Maple kerdesek

ha van egy olyan fuggvenysorom, hogy f_n(x) = 1/(1+e^(n*x)), akkor Maple hogy mondja meg nekem ennek a hatarfuggvenyet?
van ilyen beepitve?

a masik: ha fuggvenysor hatarerteke erdekelne, azt hogy tudja?

a standard limit, sum, series dolgokat vegigprobaltam, es doksit is olvastam, de nem latom.

( nigra | 2010. 12. 09., cs – 16:27 )

Először is ez nem függvénysor, hanem függvénysorozat.

Mi leálltunk a Maple-lel, mert drága és ilyen elemi dolgokat a Maxima is jól tudja, de gondolom ott is ilyesmi:

(i1) assume(x>0)$
(i2) limit(1/(1+%e^(x*n)),n,inf);
(o2) 0

(i3) kill(all)$

(i1) assume(x<0)$
(i2) limit(1/(1+%e^(x*n)),n,inf);
(o2) 1

(i3) kill(all)$

(i1) assume(x:0)$
(i2) limit(1/(1+%e^(x*n)),n,inf);
(o2) 1/2

Ha belegondolsz, mindhárom eset triviális.

Persze az lehet, hogy neked mégis függvénysor határfüggvénye kellene, de akkor nem jól fejezted ki magad.

teny, az elso esetben fuggvenysorozatra gondoltam. a masodik esetben gondoltam fuggvenysorra.

ez epp egy trivialis pelda volt, ahol meg lehet sejteni "ranezesre" a hatarertekeket, de vannak olyan nemtrivialisok, ahol meg sem tudom sejteni, hogy "de jo lenne ha olyan lenne, hogy". azokkal mi a helyzet?

( rpsoft v | 2010. 12. 09., cs – 16:42 )

Függvénysor, vagy sorozat?

Tehát $\lim_n f_n(x)$, vagy $\sum_n f_n(x)$ érdekel?

Egyébként az általad felírt fvsorozatnak nincs határértéke, esetleg így: 


assume(x>0);
limit(1/(1+exp(n*x)),n=infinity);

Ezt nekem kiszámolta.
Sorra nem tudom, hogy kell szimbolikus összeget csinálni, esetleg Sum-mal.