JInternalFrame megszüntetése

Egy JFrame típusú objektumban akarok egy (csak egy!) JInternalFrame objektumot nyitni. Betettem egy objektum számlálót az osztályba. Ezt az objektum létrehozásakor növelem eggyel és megszüntetésekor csökkentem.

A gond az, hogy a finalize() függvény nem fut le az InternalFrame bezárásakor. Mit kell beállítanom, hogy a finalize() lefusson?

import javax.swing.*;
import java.awt.event.*;
import java.awt.*;

public class MyInternalFrame extends JInternalFrame {

    static int openFrameCount = 0;

    public MyInternalFrame() {
        super("Document #" + (++openFrameCount), 
              true, //resizable
              true, //closable
              true, //maximizable
              true);//iconifiable
        setSize(300,300);
    }
    
    @Override
    protected void finalize() throws Throwable
    {
        --openFrameCount;
        System.out.println("finalize() lefutott!");
        super.finalize(); 
    }
    
} // end of class