Olvastam ezt:
https://index.hu/techtud/2019/09/13/a_matematika_mozartja_majdnem_bizon…
Kicsit elgondolkodtam és a következőre jutottam:
Ha a feladatot átfogalmazzuk úgy, hogy
kettő = 2 páratlan hatványa (Collatznál: 2^1 = 2)
három = kettő+1 (Collatznál: 2^1 + 1 = 3)
egy = a konkrét (ciklusonként változó értékű) szám: kettő - kettővel való
osztás maradéka (ez Collatznál MINDIG 1)
akkor a Collatz sejtés kiterjeszthető!
Példaként ilyen számhármasok:
1,2,3 :: Collatz
w, 8,9 és w változik az aktuális eredmény függvényében: 8-(1...7)
x, 32,33 és x változik az aktuális eredmény függvényében: 32-(1...31)
y, 128 129 és y változik az aktuális eredmény függvényében: 128-(1...127)
Erre a három hatványra az első 10000 számra megvizsgáltam,
mindig 1-hez tart. Az iterációk száma a hatványtól nem lineárisan,
a kiinduló értékének nagyságától nagyjából lineárisan nő.
Érdekes, ezért FUN...
- 1120 megtekintés
Hozzászólások
Ez nem annyira vicces.
- A hozzászóláshoz be kell jelentkezni
Ki mondta, hogy vicces. Azt mondtam: érdekes, különös...
> Sol omnibus lucet.
- A hozzászóláshoz be kell jelentkezni
A bizonyítás 48 oldalából több poént nem is lövünk le...
Ha valaki félre akarná érteni a poén szót :)
- A hozzászóláshoz be kell jelentkezni
Az a sejtésem, hogy bármely sejtés kiterjeszthető, csak elég erősen kell feszegetni.
Megtennéd, hogy kiterjeszted ezt a sejtésemet? :-)
- A hozzászóláshoz be kell jelentkezni
Ez nekem egy kicsit filozófikusnak tűnik és nem biztos, hogy értem.
> Sol omnibus lucet.
- A hozzászóláshoz be kell jelentkezni
A Collatz-sejtés állítása pofon egyszerű: fogunk egy pozitív egész számot, ha páros, elosztjuk kettővel, ha páratlan, megszorozzuk hárommal és hozzáadunk egyet. Ezt a lépést sokszor ismételjük, a létrejövő sorozat pedig minden esetben 1-hez tart, tök mindegy, milyen számból indulunk ki.
Én meg azt hittem, megcáfoltam a sejtést, mert ha 1-ből indulunk, akkor a sorozat: 1-4-2-1-4-2-1..., ami ugyebár nem egyhez tart (határérték). De egy precízebb oldalon (wikipedia :) ) is megnéztem, hogy mi is ez... szóval inkább úgy kellett volna fogalmaznia az indexnek, hogy előbb-utóbb megjelenik az egyes (és így pontos, és közérthető is).
Na, tök mindegy...
- A hozzászóláshoz be kell jelentkezni
Páros kitevőkere és páratlanokra is egy ismétlődő számsor alakul ki, annyi a
különbség, hogy a páratlanokban megjelenik az 1.
> Sol omnibus lucet.
- A hozzászóláshoz be kell jelentkezni
Akkor talán úgy érdemes bizonyítani, hogy a szabályt fordítva alkalmazva 1-ből előállítható az összes pozitív egész szám.
- A hozzászóláshoz be kell jelentkezni
Itt a C kód:: https://pastebin.com/DLv3fYFJ
A #define - okat kell átírni, hogy több adatot probálgathassunk.
Kezd körvanalazódni egy törvényszerűség, hogy 2 melyik hatványával működik illetve, hogy hány iteráció kell a futáshoz. Nem igaz az, hogy csak a páratlan kitevőkkel működik. Inkább úgy kéne foglamazni, hogy a páratlanokkal biztosan, ugyanakkor 2-vel és 4-gyel biztosan NEM. Ez misztikus.
> Sol omnibus lucet.
- A hozzászóláshoz be kell jelentkezni