Collatz sejtés

Fun

Olvastam ezt:

https://index.hu/techtud/2019/09/13/a_matematika_mozartja_majdnem_bizon…

Kicsit elgondolkodtam és a következőre jutottam:

Ha a feladatot átfogalmazzuk úgy, hogy

kettő = 2 páratlan hatványa (Collatznál: 2^1 = 2)
három = kettő+1 (Collatznál: 2^1 + 1 = 3)
egy = a konkrét (ciklusonként változó értékű) szám: kettő - kettővel való
osztás maradéka (ez Collatznál MINDIG 1)

akkor a Collatz sejtés kiterjeszthető!

Példaként ilyen számhármasok:

1,2,3 :: Collatz

w, 8,9 és w változik az aktuális eredmény függvényében: 8-(1...7)
x, 32,33 és x változik az aktuális eredmény függvényében: 32-(1...31)
y, 128 129 és y változik az aktuális eredmény függvényében: 128-(1...127)

Erre a három hatványra az első 10000 számra megvizsgáltam,
mindig 1-hez tart. Az iterációk száma a hatványtól nem lineárisan,
a kiinduló értékének nagyságától nagyjából lineárisan nő.

Érdekes, ezért FUN...

( buki | 2019. 09. 15., v – 09:44 )

Az a sejtésem, hogy bármely sejtés kiterjeszthető, csak elég erősen kell feszegetni.

Megtennéd, hogy kiterjeszted ezt a sejtésemet? :-)

---
Science for fun...

( uzsolt v | 2019. 09. 15., v – 09:53 )

A Collatz-sejtés állítása pofon egyszerű: fogunk egy pozitív egész számot, ha páros, elosztjuk kettővel, ha páratlan, megszorozzuk hárommal és hozzáadunk egyet. Ezt a lépést sokszor ismételjük, a létrejövő sorozat pedig minden esetben 1-hez tart, tök mindegy, milyen számból indulunk ki.

Én meg azt hittem, megcáfoltam a sejtést, mert ha 1-ből indulunk, akkor a sorozat: 1-4-2-1-4-2-1..., ami ugyebár nem egyhez tart (határérték). De egy precízebb oldalon (wikipedia :) ) is megnéztem, hogy mi is ez... szóval inkább úgy kellett volna fogalmaznia az indexnek, hogy előbb-utóbb megjelenik az egyes (és így pontos, és közérthető is).
Na, tök mindegy...

( meditor | 2019. 09. 16., h – 07:58 )

Itt a C kód:: https://pastebin.com/DLv3fYFJ
A #define - okat kell átírni, hogy több adatot probálgathassunk.

Kezd körvanalazódni egy törvényszerűség, hogy 2 melyik hatványával működik illetve, hogy hány iteráció kell a futáshoz. Nem igaz az, hogy csak a páratlan kitevőkkel működik. Inkább úgy kéne foglamazni, hogy a páratlanokkal biztosan, ugyanakkor 2-vel és 4-gyel biztosan NEM. Ez misztikus.

> Sol omnibus lucet.