Matekérettségi

Mai hír:

Az iskolák nem megfelelően készítik fel a diákokat a matematikaérettségire. Az utóbbi években a matematikaoktatás is a kompetenciák fejlesztése és a projektek kidolgozása irányába mozdult el, de közben elhanyagolták a tényszerű tanulást és a feladatok gyakorlását.

Kicsit bővebben, hogy a clickbait vádakat oszlassam :)

Németországban több tartományban is tüntetéseket tartottak a diákok az idei matematikaérettségi túlságosan nehéz feladatai miatt.
...
A diákok legfőbb kifogása az, hogy idén olyan geometriai és valószínűségszámítási feladatok szerepeltek az írásbelin, amelyekkel korábban soha nem találkoztak, és nem tudtak megfelelően felkészülni rájuk.

link1, link2, link3

Hozzászólások

Csak sajnálni tudom őket. A szemünk láttára nő fel egy inkompetens generáció.
-------------------------
Dropbox refer - mert kell a hely: https://db.tt/V3RtXWLl
neut @ présház

Bar nem engem kerdeztel, de nekem is van velemenyem, a kulcsinformacio nekem hianyzik:

Ha a nemet feladatokat nem lehet megoldani felteteles valoszinuseg, Bayes-tetel es teljes valoszinuseg tetelenek ismeretevel sem, 100%, hogy a diakoknak van igaza.

Ha a feladatok megoldasahoz nem volt szukseg meg a felteteles valoszinusegre vagy a teljes valoszinuseg tetelere sem, 100%, hogy a tanaroknak van igaza.

Es ami a legfontosabb: szerintem mar 10 eves kortol (nalunk pl 5. osztalyrol) sajat tanaraitol fuggetlen vizsgaztatokhoz kene szoktatni a gyerekeket. Szerintem az is nonszensz, hogy a kozepszintu erettsegit a sajat tanarod javitja.

Valóban, a feladatsor hiányzik, de lentebb linkelték. Rég tanultam németet, de a valószínűségszámítás nem tűnik vészesnek.
Szerk.: a feladatsor mellett természetesen hiányzik a német érettségi követelményrendszer - talán ezzel lenne igazán teljes a kép.

kozepszintu erettsegit a sajat tanarod javitja
Egy központi javítókulcs alapján - természetesen némi zsírozásra van lehetőség. Emelt szintű javításnál is mindig igyekszünk minél több megadható pontot megadni.
Ja, a középszintű javítást egy független személy (érettségi elnök) még áttekint(het)i.

Szerintem a gond nem az, hogy egy feladat megoldható-e vagy nem.

Amikor mi tanultunk és vizsgáztunk, olyan feladatsorok voltak, aminek minden példája megoldható volt, de ha nem gyakorolta be az ember az adott típusú feladatot korábban, hanem ott helyben próbálta kitalálni a meglevő ismeretei és a használható segédeszközök segítségével, hogy hogyan is kell egy ilyen ismeretlen feladatot megoldani, akkor túl sok időt töltött el vele, és hiába oldott meg sikeresen néhány feladatot, letelt az idő, és a végeredmény jellemzően elégtelen vagy esetleg kettes lett.

Szerintem a német diákok is azellen emeltek szót, hogy olyan újféle feladatok voltak a vizsgán, amivel nem találkoztak korábban, tehát nem gyakorolták be.

Itt van a németek mostani matek érettségije:

90 perces A segédeszköz nélkül megoldandó feladatrész: https://www.spiegel.de/media/media-44422.pdf
180 perces B feladatrész, megengedett segédeszközökkel: https://www.spiegel.de/media/media-44423.pdf

A hazai matek érettségi feladatsora is remélem hamarosan kint lesz és akkor összevethetjük ezzel.

Addig összehasonlítható
a 2018-as itthoni érettségivel: https://www.matektanarok.hu/media/uploads/Matematika%20erettsegi/Kozep/…

Itthon "A" rész 45 perces (1..8. oldal), németeknél 90 perces.
Itthon "B" rész 135 perces (9. oldaltól), németeknél 180 perces.

Az emelt szintű 2018-as itthoni 240 perces: https://www.matektanarok.hu/media/uploads/Matematika%20erettsegi/Emelt/…

Fiam idén érettségizett emelt szintű matekból itt Finnországban (mérnöki szakokra jelentkezett). Ha valakit érdekel, itt meg lehet nézni a feladatokat. (Esetleg Google Translate segít.)

Összesen 7472-en írták ezt az érettségit, és 5-ös skálán 67% szerint nagyon nehéz (5), 21% szerint nehéz (4) volt az idei dolgozat. Ez alapján itt is húzós volt a matek idén.

Ami miatt itt nincs népharag: a jegyeket itt nem abszolút pontszám alapján határozzák meg, hanem lepontozzák (a központban, tehát nem a suliban) az összes dolgozatot, és a legjobb jegyet a legjobb 5% kapja, a második jegyet a második legjobb 5%, stb. Ez a rendszer nekem nagyon szokatlan, de tulajdonképpen szerintem van benne valami, mert így az évfolyamok között összehasonlíthatóvá válik az osztályozás. Így mindegy, hogy hol és mikor írta valaki az érettségit, ha a legjobb jegye van, akkor benne van a kohortjának legjobb 5%-ban. Nekem ez a megoldás határozottan tetszik.

--
Csaba

Közben itt vannak a 2019-es érettségi feladatok: http://dload.oktatas.educatio.hu/erettsegi/feladatok_2019tavasz_kozep/k…
Érdemes lehet összevetni a német feladatsorral.

Egyúttal mivel fellázadtak az idei matekérettségi a németek, nézzük a tavalyit (2018), hátha könnyebb például a mienknél:
https://www.isb.bayern.de/download/20579/abiturpruefung_mathematik_2018…
https://www.isb.bayern.de/download/20580/abiturpruefung_mathematik_2018…

Érdekes a "ponthatár". Viszont a kérdés: számít valahol a jegy?
Mármint arra gondolok, hogy itthon a jegy csak a nagymamának számít, felsőfokú továbbtanulás szempontjából a jegy mellékes, ott az elért százalék a fontos. Középfokú "továbbtanulás" esetében (pl. OKJ) elegendő, ha "görbült".

/Megjegyzem: dolgozatok osztályzásánál gyakran használok ilyet, leginkább akkor, amikor túl nehézre sikerült a feladatsor. Ilyenkor a legtöbb elért pontszám a maximum, és ehhez viszonyítok./

Egyetemen bizonyos szakokra be lehet kerülni a megfelelő érettségi jegyekkel, illetve a felvételihez az érettségi jegyekből lesznek a pontok. Pl a fiamnál, ha a legjobb lesz a matek érettségije, akkor minden további nékül felveszik az Aalto egyetem bizonyos szakára. Ha nem, akkor felvételit kell írnia, de a hozott pontjait akkor is az érettségi jegyeiből számítják.
Szóval igen, a továbbtanulásnál szinte csak az érettségi jegyek számítanak.
--
Csaba

Értem. Akkor "nálatok" nagyon nagy szerepe van, hogy kinek hanyas az érettségije - viszont ugye ebben a rendszerben meg az a szívás, hogy ha csak egy százalékkal marad le a jobb csoportról/jegyről... persze a másik oldalon az meg örül, akinek éppenhogy megvan a jobb jegye (tehát a jobbik csoport sereghajtója).

Hát ugye! ;)
Ha valaki a megtanult ismereteket alkalmazni is tudja, az már közepes szint.
Egyetemen.

A nehézség fokának vannak más esete is. Annak idején a BME Gépészkarán Farkas professzort vendégelőadónak hívták Caracas-ba, ezért a villamoskarról helyettesítették. Aztán jött a szigorlat. Az egyes feladatokat a tanszék tanárai készítették. Ha jól emléxem, 10 feladat 3 órára. Volt olyan kolléga, aki egy feladatra 26 oldalt írt, hibátlanul, de még közelébe se jutott a megoldásnak. Az írásbeli utáni konzultáziót Bizám Gyuri bácsi tartotta:
- Kollégák, mint tudják, a 6-os feladatot én készítettem. Csak annyit fűznék hozzá, hogy akkor még nem így nézett ki.
Ezek után hátraarcot csinált, és a táblán 2 óra alatt nem végzett a megoldással.
Az előadó ezért a szigorlatért fegyelmit kapott...

Biztosan túl öreg vagyok már. ;)
Tehát
- A BME Gépészkari Matemetika Tanszék vezetője Dr. Farkas Miklós, külföldön vendégszereplet.
- Nem tudom a kulisszatitkokat, de valahogy a helyettesítésére a Villamoskari Matematika Tanszékről nevezték ki Dr. Kertész Viktort, akit 9 évvel később menttettek fel eből a pozícióból. A gépészkaron sokkal keményebb matematikát tanultak a villamosokhoz képest. Ráadásul pont a szigorlat előtti félévben történt.
- A szigorlati írásbeli feladatsort a tanszék dolgozói állítják össze. Az egyik feladatot Bizám György adjunktus készítette. Ha nem tudod kiről van szó, guglizzál egyet. Elég sok matematikával, gondolkodással és logikával kapcsolatos könyvet és cikket írt. Kétszer vizsgáztam nála. Nem csak a tudás érdekelte, hanem az ötlet.
- A tanszék dolgozói által megszerkesztett feladatokat a "vendégelőadó" módosította, hogy ne csak tudás, hanem rengeteg "kézimunka" is kelljen a megoldáshoz. Így a feladatsor rendelkezésre álló idő alatt megoldhatatlanná vált. Az első részeredmény: a második vizsgalehetőség után 270 ismételt vizsga keletkezett a 400 fős évfolyaból! Gondolj bele, hogy nem is ment mindenki az első két alkalomra, azaz majdnem mindenki megbukott a szigorlaton, aki indult.
- Gyuri bácsi feladatai általában biztos tudást igényeltek, de gondolkodni is kellett hozzá. A "hagyományos" megoldás sem tarthatott sokáig, de némi ötlettel egy bonyolultnak tűnő feladat is csak 2-3 perces volt. Az "apró" módosítás miatt pedig tetemes idő kellett a feladathoz, és a feladatsorban volt még néhány módosítás. De csak annyi, amennyi elég volt a sikertelen írásbelihez.
- Hogy mi volt ennek az oka? Tán szivassuk Farkas professzort, a gépészeket, vagy egyéb, nem tudni. Mindenesetre a Gépészkar úgy kezelte a botrányt, hogy ha csak matematikából bukott valaki, akkor halaszthatta a szigorlatot - akár a következő félév közepéig. ;) És állítólag az elkövető fegyelmit kapott. (Akkor, 1981-ben még volt ilyen.)

Ismeros.
Nalunk szoltak a profnak, hogy bar egyetem, de azert az 50-60% osszbukas rata az eleg magas.
Saccra, altalanos elterjedt velemeny, hogy az egesz egyetem 3 targybol all, a tobbi korites, ha az a 3 megvan, akkor 80%+ zsebedben a diplomad.
Mondjuk aranyos volt, amikor bejott eloadasra es kozolte, hogy nagyon orul, hogy ilyen sokan vagyunk, teremben voltunk ugy 10-18 +- vandorlok fovel jelen, elmondta elozo alkalommal 10 embernek tartotta az eloadast. Elso felevben 80 fo volt a letszam. Nem kacagtunk. :D

Régen volt amikor én matekból emelt szinten érettségiztem. Egyetlen integrálás és deriválás volt a feladatok között. Ahhoz képest ezek a feladatsorok összességében valóban nehezebbnek tűnnek.
--
"Csak webfejlesztést ne..." -ismeretlen eredetű szállóige-

Nem egészen világos nekem ez a pár mondat; mintha inkább szlogenháború lenne benne információ helyett. Ugyan matematikában miféle kompetenciát fejlesztettek, ha nem a problémamegoldást? Egy feladat megoldása nem pont egy projekt?
Most akkor nem fejlesztettek kompetenciát a valóságban, vagy a feladat nem volt életszerű, esetleg valami bebiflázott dolgot kellett volna visszamondani ("tényszerű tudás")?

Boldog tudatlanság :)
Annyit mondok a "kompetenciákról", hogy a 10. évfolyam végén lévő kompetenciamérésen elért pontszám és a középszintű érettségin elért pontszám (százalék) között nem mutatható ki összefüggés (legszemléletesebb, mikor egy ilyet ábrázoltam: vízszintes tengely az érettségi eredmény, függőlegesen a két évvel azelőtti kompetenciapontszám - egy egyenes helyett egy felhőszerű képződmény látszódott kb. 100 diák adatai alapján).

Kicsit értelmesebben kifejtve: a kompetenciamérés és a matematikaérettségi mást mér (ha rá tudsz szánni néhány tíz percet, érdemes a kettőt összehasonlítani). Nyilván mindkettőnek megvan a maga helye, de ha a kompetenciateszteken akarsz nagyon jól megfelelni, akkor az a matekérettségitől vesz el időt (és fordítva). Legalábbis itthon ez a helyzet, nem tudom, Németországban ez hogy néz ki.

Valami ilyesmire gyanakodtam. Most már csak arra vagyok kiváncsi, hogy melyik mér haszontalanabb dolgot. Elég régen érettségiztem matekból, őszintén szólva bármiféle készülés nélkül (az iskolában, ahova jártam, a matekversenyekre készültünk, azt feltételezve, hogy az értettségit azután kirázza az ember a kisujjából), nem is nagyon hagyott bennem mély nyomot a dolog.
A matematika működéséről és alkalmazásáról van némi elképzelésem. A vizsgákról meg úgy általában nem vagyok túl nagy véleménnyel, nem nagyon hiszem, hogy jól modellezik a tényleges matematikát (a legritkább esetben alkalmaz az ember matekot úgy, hogy egy asztalnál egyedül leül egy üres papír elé, és egy szokatlan, stresszes helyzetben helyes eredményt produkál. A matematika kreatív foglalkozás, abban pedig az ember többnyire nem stresszhelyzetben, és többnyire nem egyedül alkot (a diszkusszió a munka része).

A szlogenháborút meg azért tartom különösen károsnak, mert politikai/ideológiai kérdést csinál az oktatásból, ahelyett, hogy hagyná, hogy tudományos módszerekkel optimalizálják. Az eredmény az, hogy az iskola nagyjából ugyanolyan, mint 100 éve, kis változtatásokkal, majd azok visszacsinálásával. Csak éppen 100 éve elég kétkezi munka volt, nem volt baj, hogy csak a diákok kis része lett képes a végére kreatív munkát végezni, ma meg ennek nagyjából vége.

Most már csak arra vagyok kiváncsi, hogy melyik mér haszontalanabb dolgot.
Mindkettő mér valamit. A matekkompetencia inkább csak az egyszeri gondolkodást méri (nézd meg a feladatokat), míg a matekérettségi azt, hogy az előírt tananyagot hogyan sikerült elsajátítanod.
Hogy mikor melyik a hasznos(abb), szerintem helyzete válogatja. Ha matematikai fogalmakkal kell dolgoznod (egyenlet, képlet, függvény, stb.), akkor az érettségi.

nem nagyon hiszem, hogy jól modellezik a tényleges matematikát
Az érettségi nem a "kreatív" matematikát méri, hanem azt, hogy a "típuspéldák" mennyire mennek. Sok meglepetés nem szokott az érettségin lenni (legalábbis nekünk, tanároknak), hasonszőrű (és nehézségű) feladatok vannak évek óta.

Természetesen nem feltétlen az lesz jó matekos az egyetemen, aki a matekérettségit jóra írta - hisz az érettségit akár be is lehet gyakorolni.

tudományos módszerekkel optimalizálják
És ne csak a matekot, hanem az összes, nem művészeti jellegű tantárgyra/tudományra is ez kellene - természetesen a tudományos módszerek lehetőleg ne rugaszkodjanak el a realitástól :)

Kb. az összes tárgy oktatását kellene empirikus alapokon vizsgálni, és azt használni. Csak az a baj, hogy ez már időtlen idők óta politikai és érzelmi kérdés. Már csak azért is, mert nagyjából mire döntési helyzetbe kerül valaki, már nem emlékszik a saját iskolai élményeire, viszont nagyon okosnak és műveltnek gondolja magát, ezért azt hiszi, hogy ahogy őt tanították, az nagyon jó volt, a mostani diákgeneráció meg nem tanul semmit.

(Nekem egyetemi emlékem, hogy az egyik professzorunk, az amúgy pocsék előadása végén, hosszasan kifejtette, hogy ők már mennyi mindent tudtak ilyen korukban, mire az egyik évfolyamtársam halkan megjegyezte, hogy persze, de őket nem ilyen f***ok tanították, én meg próbáltam nem röhögni hangosan.)

Na oké, most érzem először úgy, hogy bajban van ennek az országnak a jövője. Ez a feladatsor konkrétan vicc kategória és ezért akar kifutni az ifjúságunk a világból. Gondolom (remélem) ők csupán egy hangos kisebbséget reprezentálnak...
--
"Csak webfejlesztést ne..." -ismeretlen eredetű szállóige-

Fentebb feldobtam a német feladatsorokat. Érdekes lenne egy teszt (lefordítva) a németnek a magyar érettségit, a magyarnak a német érettségit.
A feladatokat olvasva olyan érzésem van, hogy a bár a németeknél a 2019-es kiverte a biztosítékot, de a 2018-as érettségi kettesének a léce is mintha magasabbra lenne téve a hazai ketteséhez képest. Legalábbis kevésbé látható könnyű "bemelegítő" kérdés a német feladatsorban.

Amennyire a megfakult némettudásom engedte, megnézegettem. Én inkább azt mondanám, hogy más típusú feladatok vannak a két országban. Persze ahogy írtam, érdemes lenne mellétenni, hogy mik a követelmények a két országban, és annak mennyire felel meg az érettségi feladatsor.
A magyar teljes mértékben megfelelt (idén is).

Nem mondom, hogy a kettes nem lenne meg, de hatarozottan nehezebb, mint amikor en erettsegiztem.
Mindezt ugy, mernem kijelenteni, hogy mattal sok gondom sosem volt. Exceptions apply derivalni kb. ma sem tudok jol, mondhatni igen rosszul.
Szerintem nem megoldhatatlan, de az altalanos ujhus lustasagi ertekhez viszonyitva ez tenyleg nehez.
Erdekes lenne, egy irodalmar oldalon megmeretni, mert szerintem itt jellemzoen olyan az osszetetel akiknek ez megy.
A magyartol sikitva rohantam volna ki az biztos.

Nem nagyon tudom megítélni a relatív nehézségét ezeknek a feladatsoroknak, szerintem nagyon könnyűek voltak a régi és a mostani feladatsorok is, beleértve a középszintű és az emelt szintű változatot is.

Mármint matekból - pl. a történelemhez lövésem se lenne, konkrétan megbuknék, ahogy számolom, nem jönne össze a kettes se egy csomó lexikális tudás nélkül.

Éljen az Internet! ;-) Amikor én érettségiztem még mobil se volt, nem hogy Internet. Ha nehéz is volt, nem tudtuk hogy lehet miatta sírni ;-)
Gondolom a magyar diákok a külföldi diákoktól vették az ötletet, erről pedig biztos a neten olvastak. Bár amilyenek a mai fiatalok, lehet maguktól is megy a sírás...