kettő monitor

A BIOS-on valószínűleg csak úgy tudsz segíteni, ha a kártya elsődleges kimenetére dugod az elsődlegesnek használni kívánt monitort (a megfelelő átalakítók használatával persze.)
(Kártyától/firmware-től függ, hogy a BIOS képernyő csak az elsődleges képernyőn jelenik-e meg, vagy éppen az összes képernyőn egyszerre.)

Azt, hogy az Xorg számára melyik legyen az elsődleges monitor (és a másik hol helyezkedik el hozzá képest), az xrandr segítségével tudod beállítani. Ugyanígy, az "elsötétítést" (DPMS) is az xrandr tudja beállítani.

Feltételezem, hogy a KDE GUI-ban vannak erre megfelelő beállítások, így valószínűleg az xrandr közvetlen használatára nincs szükséged, de ezt a részét passzolom, mert nálam XFCE van. (Az XFCE-ben össze lehet klikkelni ezeket a beállításokat, de én speciel jobbnak láttam fixen beledrótozni az xinit-be xrandr parancsok formájában.)

A Double Commander kérdésed szintén KDE specifikus beállítás. (Az ablakkezelőknek általában meg lehet adni, hogy hová dobálják ki az új ablakokat.)

2 monitort használok KDE alatt. Intel alaplapi videó kártyával wayland megjelenítővel.

1 A betöltés alatt mind a két monitoron van kép a biosnál és a lightdm-nél is, de az álló monitoron is fektetve.
​​​​​​2 ​Az új ablakok megjelenítésére van valami beállítás, hogy a fókuszban lévő ablakra nyíljon meg.
     update: Window Behaviour , Multiscreen behaviour, Active screen follows mouse
3 Ezt nem értem, a képernyő nem kapcsol ki amikor a másik is? Nekem is mind a 2 egyszerre kapcsol ki. Ez így logikus. Ha nem akarom használni a másodlagost akkor kikapcsolom, de nem veszi észre át tudok helyezni rá ablakot, de vissza is tudom hozni, mert a fókusz is vele megy.

Az elsődleges monitor beállítása néha elmegy egy-egy KDE frissítésnél. 

Egyébként ami engem nagyon idegesít az az, hogy ha van nyitva egy kate, code vagy gedit akkor ha megnyitok egy társított fájlt akkor a nyitott programban-ban nyit egy tabot legyen az bárhol is. Az sem érdekli ha másik desktop vagy másik activity és természetesen az sem, hogy másik display.
 

Szerintem a szopásod alapja az, hogy van egy elsődleges monitor csatlakozó, ami nem a HDMI. Nekem az előző laptopom volt olyan, hogy a saját LCD-kijelzője is másodlagos lett, ha HDMI-n rádugtam egy monitort és nem tudtam erről lebeszélni.

Szerintem a szopásod alapja az, hogy Linux-on akarsz kijelzőt használni, mikor a Linux-nak a user interface-e az SSH.

Én hasonló célra csináltam 3 scriptet. Ezeket felvettem a KDE menübe, és billentyűparancsot rendeltem hozzájuk, hogy gyorsan és kényelmesen tudjak váltani.
-------------
lvds-vga.sh: (ezzel mindkettőn ugyanazt látod)
xrandr --output VGA-1-2 --off --output HDMI-1 --off --output LVDS-1 --mode 1366x768 --pos 0x0 --output VGA-1 --mode 1360x768 --pos 0x3
pacmd set-card-profile alsa_card.pci-0000_00_1b.0 output:analog-stereo+input:analog-stereo
-------------
lvds.sh:
xrandr --output VGA-1-2 --off --output HDMI-1 --off --output LVDS-1 --mode 1366x768 --pos 0x0 --output VGA-1 --off
pacmd set-card-profile alsa_card.pci-0000_00_1b.0 output:analog-stereo+input:analog-stereo
-------------
hdmi.sh:
xrandr --output VGA-1-2 --off --output LVDS-1 --off --output VGA-1 --off --output HDMI-1 --mode 1920x1080 --pos 0x0
pacmd set-card-profile alsa_card.pci-0000_00_1b.0 output:hdmi-stereo

KDE-ben monitor beállításoknál belövöd, hogy melyik legyen az elsődleges képernyő.
A rendszer valószínüleg nem tudja, hogy milyen állapotban van a monitorod, próbáld ki, hogy leáramtalanítva rájön-e, hogy nincs ott. (valami nem jó a vga-monitor kommunikációban, erre utal a nem elsötétedés is, kábelcserével próbálkoznék)
A másik képernyőre dobott ablak problémáján pedig az ablakszabályokkal segíthetsz, mindennek megmondhatod, hogy hol és hogyan jelenjen meg. (nyilván azt dobja át, ami nem fér el a fő ablaktól a képernyőn.)
 

Illetve az nvidia-settings -ben is be lehet állítani.

Nekem 3 monitor van beállítva XFCE4-ben, sajnos itt is magasról tesz a rendszer arra, hogy melyik az elsődleges. 

Elsődleges egy integrált HD 7560D meg egy PCI-E HD 5550 HD.