Tetraéder negyedik csúcsának koordinátái

Algoritmusok

Sziasztok,
ha adottak egy - nem szabályos - tetraéder három csúcsának koordinátái, és az élek hosszai is, hogyan lehet kiszámolni a negyedik csúcs pontos helyét? Két megoldásnak is lennie kell.
Előre is köszönettel,
zp.

  • 5068 megtekintés

( NGabor | 2009. 08. 04., k – 19:24 )

Térbeli ívmetszés címszóra érdemes keresni.

( NGabor | 2009. 08. 04., k – 19:29 )

Valahol van rá egy programom, ami linearizálva, fokozatos közelítéssel oldja meg a feladatot.
Ha érdekel előkereshetem, és el tudom neked küldeni.

( haasz | 2009. 08. 04., k – 20:39 )

Legyenek (x1, y1, z1), (x2, y2, z2) és (x3, y3, z3) a három ismert csúcs koordinátái, továbbá h1, h2, h3 a a megfelelő csúcsokból a keresett csúcsba futó oldalak hosszai. Ekkor a következő egyenletrendszer x, y, és z összetartozó megoldásai (már ha vannak) a keresett csúcs lehetséges koordinátái:

(x - x1)^2 + (y - y1)^2 + (z - z1)^2 = h1^2
(x - x2)^2 + (y - y2)^2 + (z - z2)^2 = h2^2
(x - x3)^2 + (y - y3)^2 + (z - z3)^2 = h3^2

Megjegyzés: A fentiekben a "^" jel a négyzetre emelést jelenti.

Valószínűleg kicsit számolgatós lesz... :) Sok sikert!