A dolog neve, amit keresel: multiple secret sharing, azon belül is (t,w)-treshold scheme. Ezekkel a szavakkal guglizva már lehet valamire jutni.
Például erre: http://www.usrsb.in/secret-sharing-backup.html
Szerk.: ha jól értem neked az kell, hogy p (e R, 0 <= p <= 1) többségű "szavazás" esetén lehessen a kulcsot feloldani. Azaz t-t a t = ⌈p*w⌉ formula alapján kell megválasztanod.