Nem, nem az osztály tulajdonsága - csak éppen az osztály összes példánya ugyanazt a példányt használja.
Regex is ilyen.
Nem class-szintű változó, hogy az összes példány ugyanazt kapja meg, hanem szépen van egy darab Regex példányosítva, és minden példány azt kapja meg, amikor példányosodik.
És igen, DI kell. A DI egy elv, legfeljebb kézzel csinálod (Factoryk meg factory methodok meg az összes creational pattern, ami létezik), vagy megbízol egy DI libraryben, hogy ő készítse el neked az objektumokat.
DI van ám annotációk nélkül is. Sokan összekeverik a DI eleveket a DI containerekkel.