Amúgy az idézett definíciód nem jó, mert benne van a valós számok definíciója, hiszen ezzel keződik. Azaz ahhoz, hogy így tudnánk definiálni az irracionális számokat, kellene a valósak definíciója.
Ponthogy szemléletet nem oktatunk azzal, ha azt mondjuk, hogy valósak = irracionálisak + racionálisak, mert ezzel csak megtanultak egy definíciót, de nem tudják használni, nem tudják mire jó. Olyan ismeretanyag, mint történelemből az évszámok.
"továbbá nem létezik olyan szám ami sehogy nem írható fel tizes számrendszerbeli alakban"
Mivel komplexekről még nem hallott akkor, de ez nem is baj.
A számfogalom kialakítása nagyon bonyolult dolog, épp ezért kell nagyon vigyázni, amikor oktatjuk azokat.
Bebifláztatni nem szabadna ilyen definíciókat, persze a tanár számára könnyebb, mert tanítani egyszerűbb (le van írva egy mondat, amit érteni nem kell, csak visszaadni), és tanulni is egyszerűbb (hiszen nincs mögötte igazi gondolat). Akkor van bajban a tanár, amikor 1-1 tehetséges diák rákérdez, hogy de tanárnő kérem, van-e olyan szám, ami nem valós szám, akkor mit mondasz?
Aztán később, amikor középiskolában szeretnének alapozni valóban a normális definíciókra mondjuk fakultáción, akkor sok diák már el van rontva.