6. 75*sqrt(3) ha jól számoltam ;)
Ez egyébként csak egy pithagorasz tétel + egy trapézterület képlet + egy szélsőérték keresés
Javítok: még két feltétel kell, hogy beférjen a félkörbe:
nagyobbik_alap / 2 <= r
sqrt(magasság^2+(kissebbik_alap/2)^2)<=r
Ekkor a nagyobbik alap közepén felvett r sugarú kör egyik fele tartalmazza a trapézt.
És annak belátása, hogy a maximum egyenlőségnél van... És ekkor már csak a magasság független paraméter.