Triviális lesz amit írok... Ugye nem formális megoldás kell, hanem algoritmus?
Ez egy egyszerű CSP (Constraint Satisfaction Problem), minden erre vonatkozó általános eszköz kipróbálható.
Egy mező értékét max 5 kapcsoló befolyásolja. Azaz max. 2^5/2=2^4=16 eset adhat jó megoldást. A szomszédos mezőket egy adott megoldás éppúgy korlátozza mint pl. a 8 királynő problémában (ami a CSP állatorvosi lova...).
Persze nem álltatlak a CSP-k alá beletartozik néhány NP teljes probléma is, illetve annyi CSP megoldó algoritmus van mint égen a csillag, szóval jó próbálkozást hátha valamelyik bejön! :)