A magyarázat a német eredetre vezethető vissza. A "muss sein" kifejezés ejtése "mussz zájn", amely az idők folyamán a "kell" szónál erősebb jelentéstartalommal honosodott meg, értelme valahol a "kötelező" szavunk közelében van, de inkább belső késztetést takar. A "mussz zájn" a meghonosodás során összeolvadt, és "jó magyar szokás" szerint elmaradt belőle a szóközi zöngetorlódás, így lett belőleelőször "muszájn", majd a magyartól idegen szóvági mássalhangzó torlódástól is megszabadult a szó, így alakult ki a végleges "muszáj" alak.
Lehetne magyarázatot gyártani arra is, hogy az ly-végű szavak mindegyike főnév, vagy főnévből továbbképzett főnév, a muszáj szavunk azonban nem főnév. De azt hiszem, ez zsákutca lenne, mert mivel tudnám magyarázni a "tavaly" szavunk ly-os írásmódját, amely szintén határozó, és ez a szó ráadásul az -aj végű szavak j-betűs írásmódjába sem illik.