Persze, csak a cos(fi) nulla és egy között bármi lehet, szóval ha az a kritérium, hogy nulla és végtelen relatív hiba között kell lenni, akkor sikerülni fog, de ehhez elég egy véletlenszám-generátor. :) Egyébként a konkrét esetben a cos(fi) nem is értelmezhető, ezért szokták bevezetni a lambda tényezőt. Azért, mert az áram nyilvánvalóan nem lesz szinuszos jelalakú. Sokáig nulla, feszültség csúcsértéke előtt egy viszonylag keskeny, nagy áramfelvétel, aztán megint sokáig nulla.
Igen, lehet áramból fogyasztást becsülni, ha ismered a fogyasztód tulajdonságát. A kellemetlen, hogy itt szerintem nem mindegy, milyen annak az áramnak a jelalakja, tehát még a true RMS multiméterrel mért árammal sem vagyunk előrébb, mert nem mindegy, hogy az áramunk, ami a töltést szállítja, a feszültség csúcsértéke közelében domináns, így az u(t) * i(t) * dt integrál ott épp elég nagy, vagy egyenletesebben oszlik el időben, s akkor tényleg az Urms * Irms közelében lesz a megfejtés.