Na akkor tessen a pg_hba.conf-ot a korábban jelzett módon megpimpelni, majd jöhet postgres userként beugorva a pg-be a SELECT pg_reload_conf(); és utána goto usernév/jelszó ellenőrzése.
A script user/pass logint akar csinálni első blikkre (kreál egy átmeneti pgpass állományt, és egy környezeti változóval megadja a pg_dump-nak, hogy ott keresse a credential-t), nem pedig peer-t.
De ha azt mondod, hogy sudo -u zabbix zabbix_dump_script_paraméteretzve, lehet, hogy az is működni fog...