Lehet én értelmezem rosszul, de számomra a "bealszik" csekély többletjelentést ad mint az "elalszik".
Vagyis a bealvás egy speciális fajtája az elalvásnak, az, amikor nagyon el vagy fáradva, nem feltétlenül akartál elaludni, de mégis sikerült. Mondjuk ha tévézés közben elalszol, pedig a műsort akartad nézni, az bealvás.