Az alábbiakat tudom javasolni a saját tapasztalataim alapján (apukám hangtechnikus, színházi előadásokat, koncerteket hangosított közel 20 évig). Én sajnos nem tanultam ki a szakmát (pedig amúgy érdekelne), de valami minimális tudás azért átragadt rám az évek során... :)
1. Próbálj meg közbeiktatni egy diboxot (pl. https://www.hangszerdiszkont.hu/rh-sound-db-02-passziv-di-box, hirtelen ezt találtam mint legolcsóbb alternatíva). Segít az ilyen problémák megoldásában, viszont cserébe erőteljesen lecsökkenti a jelszintet (azaz, valamilyen előerősítővel szerelt eszközre kell rákötni, hogy értelmes hangerőt kapj). Néztem a BT hangszóró leírását, amit belinkeltél, de nem derül ki belőle, hogy mennyire "izmos" előerősítő van a mikrofon bemeneteken, így sajnos lehet, hogy a dibox közbeiktatásával túl alacsony lesz a hangerő. Van földleválasztó kapcsoló is ezeken, amivel a földzajt (ha van), meg lehet szüntetni. Szükséged lesz még egy XLR mama -> jack kábelre is (pl. https://www.hangszerdiszkont.hu/soundsation-bmcjx-5bk-xlr-mama-63-mono-…), ezt kell bekötni a dibox és a BT hangszóró közé. Ide bőven elég egy fél méteres kábel is, de lusta vagyok keresgélni. :)
2. A sima kétpólusú (mono) jackdugós mikrofonok ún. aszimmetrikus jellel dolgoznak, ami nagyon zajérzékeny. A zajnak kb. egy tucatnyi forrása lehet a kontakthibától a kábel nem megfelelő árnyékolásán át a földzajig bezárólag. Zajmentességet kizárólag szimmetrikus jelű (hárompólusú, XLR csatlakozós vagy stereo jack-es) mikrofonnal fogsz tudni elérni. Ez sajnos tény, nekem is ez volt a tapasztalatom a legutóbb, amikor egy előadás hangját kellett rögzítenem PC-re - egy ca. kétezer Ft-os, mono jack-es mikrofonnal próbálkoztam először, de nagyon zajos lett a felvétel és utómunkával se tudtam rajta segíteni. Végül vettünk egy XLR csatis, szimmetrikus fejmikrofont, aminek a hangját ugyanazon a PC-n teljesen zajmentesen sikerült felvenni.
PC-re kötve valószínűleg azért nem tapasztalod a problémát (már, ha a "klasszikus" alacsony frekvenciás zúgásra gondolsz, pl. amikor megérinted egy "élő" kábel jack dugójának a hegyét), mert a hangkártya mikrofon előerősítő elektronikája azt automatikusan kiszűri (hardveresen). Kétlem, hogy egy BT hangszóróban lenne ilyen elektronika beépítve.