"Ha bírósági úton felszólítom, hogy törölje a személyes adataimat, a bíróságon mire hivatkozva tagadhatja meg?"
Ha elolvasod az általános adatvédelmi rendeletet, akkor láthatod azt, hogy a törléshez való jog nem áll fel minden esetben - lásd kiemelés.
https://eur-lex.europa.eu/legal-content/HU/TXT/HTML/?uri=CELEX:32016R06…
"(1) A személyes adatok kezelése kizárólag akkor és annyiban jogszerű, amennyiben legalább az alábbiak egyike teljesül:
f)az adatkezelés az adatkezelő vagy egy harmadik fél jogos érdekeinek érvényesítéséhez szükséges, kivéve, ha ezen érdekekkel szemben elsőbbséget élveznek az érintett olyan érdekei vagy alapvető jogai és szabadságai, amelyek személyes adatok védelmét teszik szükségessé, különösen, ha az érintett gyermek."
"(1) Az érintett jogosult arra, hogy kérésére az adatkezelő indokolatlan késedelem nélkül törölje a rá vonatkozó személyes adatokat, az adatkezelő pedig köteles arra, hogy az érintettre vonatkozó személyes adatokat indokolatlan késedelem nélkül törölje, ha az alábbi indokok valamelyike fennáll:
a) a személyes adatokra már nincs szükség abból a célból, amelyből azokat gyűjtötték vagy más módon kezelték;
b) az érintett visszavonja a 6. cikk (1) bekezdésének a) pontja vagy a 9. cikk (2) bekezdésének a) pontja értelmében az adatkezelés alapját képező hozzájárulását, és az adatkezelésnek nincs más jogalapja;"
Ennyi. A jogos érdekre hivatkozva joga van adatot kezelni a szolgáltatónak és nem áll fenn a törléshez való jogod.