Amit összeadsz, azok itt adott mértékegységgel rendelkező skalár mennyiségek. A Nm önmagában nem vektormennyiség, hanem vektormennyiség egy-egy skalár komponensének mérésére szolgáló mértékegység.
Az más kérdés, hogy ha az egyik forgatónyomaték, a másik meg energia, az egyik egy vektormennyiség egyik komponensének mértéke (ami skalár mennyiség), a másik meg egy eleve skalár mennyiség. Az fizikai tudás, hogy ezek vektormennyiségek. Formailag azonban tömeg * hosszúság^2 * idő^(-2) mennyiségek. A mértékegységeink nem vektorokra, hanem skalárokra vonatkoznak, akkor is, ha ez a skalár a vektornak egy-egy komponense valamely koordinátarendszerben.
A mértékegységek mindig skalárra vonatkoznak, mondjuk 1 vektor valamely koordinátarendszer szerinti komponense mérésére. A mértékegységek NEM vektormennyiségekre vonatkoznak és egy mértékegységgel rendelkező szám nem lesz vektormennyiség.
A mögötte lévő fizikai tartalom az, ami vektor. Ez meg legfeljebb vektornak egy komponense.
Nm-t és Joule-t össze lehet adni, de forgatónyomatékot és energiát nem.
Pont azért, mert a forgatónyomaték vektormennyiség, és a forgatónyomaték mértéke nem 1, hanem 3 db Nm-ben mért fizikai mennyiséggel írható le: a forgatónyomaték x, y meg z irányú komponenseit tudod Nm-ben mérni, nem magát a forgatónyomatékot.
Amikor azt írod, hogy 10 Nm + 10 J, két skalár mennyiséget adsz össze. Ha azt akarnád írni, hogy forgatónyomaték meg energia, akkor így kéne írnod:
[10 Nm 0 Nm 0 Nm] + 10 J, ezt valóban nem lehet formálisan sem elvégezni.
Ne tévesszen meg a középiskolás fizika, ahol minden feladat síkbeli és alkalmasan választott koordinátarendszerrel az erő/forgatónyomaték iránya egyben a tengely iránya is, emiatt 1 mennyiséget kell mérni.