Szerintem ezt nem akarod. Annak lenne értelme, hogy máshova logolja, amit utána erőteljes méretlimittel rotálsz. Mondjuk 1 aktuális log fájl, 1 histórikus logfájl, max. méret 1MB. Állítólag a systemd mindent tud, tehát ezt is kéne neki...
Én mondjuk inkább azt a megoldást csinálnám, hogy a script nem exitálna minden alkalommal, hanem inkább végtelen ciklusban csinálná a feladatát (aka daemon). Ez ugye megoldást jelentene a várakozási idő pontosságára is, hiszen a sleep parancs jóval pontosabban tud várakozni, mint a mindentudó systemd.