Biztos mindenki ismeri, de azért leírom. Matematikailag egyenlő a kettő.
Legyen
x := 0.9999...
Ekkor
10x = 9.9999...
itt "elcsalsz" a vegen egy tizedesjegyet, hiszen ott mar nem vegtelen hanem vegtelen-1 jegy van, ezert:
Amiből felírható, hogy
9x = 10x - x = 9.9999... - 0.9999... = 9
itt marad a vegen egy -0.00...01
:)
Én ezt egyszerűbben ismerem, x nélkül :).
1/3=0.333...
ez nem igaz, maximum 1/3≈0.333...
igy innentol a tobbi is maximum kozelitoleg egyenlo
3*(1/3)=0.999...
1=0.999...
szerk:
ezt arra az ?altalam kitalalt? dologra alapozom, hogy ∞-1 nem egyenlo ∞
mivel innentol (∞-1)-1...=0=-∞...
bocs, ha valakiben igy egy vilag omlik ossze :D