én általános iskolásról beszéltem, nem középiskolásról; és persicsbbel valós és racionális számok fogalmáról beszéltem, ami neki valamiért problémát okozott.
ami még egy általános iskolásnak is mennie kell: összes valós szám felírható tízes számrendszerbeli alakban - ez evidencia (de be is tudja látni a nebuló) racionális az, ami periodikus. az, hogy neki nem sikerült egyszerűen, kizárólag annak köszönhető, hogy ő az analízis eszközeivel próbálta megfogni a racionálisakat. naná, hogy nehéz lesz, ha szándékosan az éppen tárgyalt téma eszközeire korlátozza magát.
,,Miért érzem azt, hogy te nem vagy tisztában a valós számokkal úgy általában? "
mert valószínűleg te nem vagy tisztában a valós számokkal úgy általában :p
na jó: ha valaki a fejemhez tart egy pisztolyt, és azt mondja: most azonnal adjál egy definíciót arra, hogy mik a valós számok (definíciót, azaz csak egyféle valós számok létezzenek, és ne létezzenek olyanok, amik még eleget tesznek a definícióimnak), akkor valószínűleg vagy gyorsan megalkotom a matematika néhány új ágát (még fiatal vagyok, tervezhetek ilyet, nem?) vagy aszondom, hogy valós számok halmaza az egyetlen olyan halmaz, amelyre igazak a testaxiómák, a rendezési axiómák, és az oroszlánfogás.
egyébiránt a valós számok az összes szám amiknek létezik tízes számrendszerbeli alakja (még ha néhány számhoz több alak is társulhat)
viszont ha legközelebb találkozom hatodikosokkal majd megkérdezem őket, hogy bonyolult volt-e megérteniük, hogy nem racionális az összes szám, vagy hogy az összes számok halmaza sokkal durvább, mint a racionálisaké.