SSL socket nem alkalmas az adatok átküldésére?
Nem. Az SSH, az nem SSL. Az SSL, az nem SSH. Igen-igen kevés közük van egymáshoz.
Vagy használod az ssh binárist, vagy használsz egy libssh-szerű külső library-t, vagy megírod az egész ssh protokollt magad - ez utóbbi bőven meghaladja egy szakdolgozat szintjét.