Téglalapban lévő elforgatott mások téglalap mérete

Algoritmusok

Sziasztok,

Egy olyan problémám lenne, hogy ki kellene számolnom egy téglalapban levő elforgatott másik téglalap oldalainak hosszát. A belső téglalap 2 csúcsa rajta van a külső téglalap 2 élén.
Kiinduló adat a külső téglalap oldalainak hossza es a köztük lévő elforgatás szöge( a szög 1-45 fok között változhat).
Eyen a képen látszik miről is beszélek:
http://i45.tinypic.com/1058o5v.jpg
A következő képen azt rajzoltam be, hogy is próbáltam megoldani a feladatot:
http://i45.tinypic.com/15mcl51.jpg

Probáltam volna a két berajzolt háromszöget használni mivel azoknak tudom néhány adatát.
Igazából nem sikerült megoldanom :-(

Az biztos, ha a nagyobbik téglalap 750X500-as és 45 fokkal forgatjuk el, akkor a kisebbik téglalapnak 424X282-esnek kell lennie.

Van valakinek valamilyen müködő ötlete?

Igen, kényszerfeltétel, hogy a kis téglalap 2 csúcsa a nagyobbiknak a 2 vizszintes élén legyen.
És a 2 téglalap oldalainak aránya megeggyező.

  • 8287 megtekintés

( horvatha | 2012. 11. 22., cs – 15:42 )

Nem értem a feladatot: mik a kényszerfeltételek, mi a kérdés?

Kényszerfeltétel, hogy a kis téglalap két csúcsa a nagy téglalap két hosszabbik oldalán legyen?

Vagy a lehető legnagyobb területű, beírt téglalapot keressük?

Vagy az ki van kötve, hogy a beírt téglalap oldalaránya azonos a nagyéval?

( tetra | 2012. 11. 22., cs – 15:58 )

Jól látom, hogy a lehető legmagasabb, vízszintes fekvésű téglalapot keresed ami belefér az elforgatottba, középre igazítva (ez implicit benne van az előzőekben)? A szélességet miadja? Az valahogy kötött, na de hogy?
----
India delenda est.
Hülye pelikán

Nem, az elforgatás szöge adja meg a téglalap oldalainak arányait.

Szerk.: Bár itt kérdés, hogy igaz-e az, hogy bármekkora szöggel elforgatva a téglalap 2 csúcsának a külső téglalap két élén kell lennie.

Update: Én inkább a belső téglalap oldalait hosszabbítanám meg, ott kapsz egy vagon derékszögű háromszöget, amiben már vadul tudsz pitagoraszt játszani és még a sin/cos varázslatot is be tudod dobni. Valahogy terület alapon kellene elindulni, abból visszavezetni az oldalak hosszát. De ezt így fórumon keresztül macera lesz.

Remélem, segítettem.

-----------
"640GB sokmindenre elég"

( dying_sun | 2012. 11. 22., cs – 17:03 )

$ octave
a=750;
b=500;
alpha=45*pi/180;
x=a*b/(a*sin(alpha)+b*cos(alpha))
y=b^2/(a*sin(alpha)+b*cos(alpha))

Uh az tényleg megtévesztő de kutyafuttában köptem fel ide, bocsi.

Szóval a tg(g) nek semmi keresnivalója ott :S , mivel a téglalapok oldalainak aránya egyenlő ezért x/y=a/b=tg(h) , csak ez kell.

Bocsi a félrevezetésért de csak hírtelen felköptem, már 5 perce nem kelett volna gép előtt lennem mikor ezt írtam , de fúrta az oldalam a kíváncsiság :D

Mégegyszer bocsi!

( hrgy84 | 2012. 11. 23., p – 16:28 )

Ket teglalap megy az uton, latnak egy gyumolcskertet. Megegyeznek abban, hogy bemennek meggyezni. #grammarnazi
-- 

Ki oda vagyik, hol szall a galamb, elszalasztja a kincset itt alant. | Gentoo Portal