Elsőre egy ilyen algoritmus jut az eszembe:
Megkeressük azokat a lámpákat, amelyek lekapcsolásával a mellette levő lámpák is lekapcsolódnak. Ezek közül a legtöbb lámpát lekapcsolót választjuk (ha több van, akkor mindegy melyiket). Ez elvileg egyre közelebb visz a megoldáshoz az optimális úton.
A kérdés már csak az, mi van akkor, ha már nincs ilyen eset, de még van felkapcsolt lámpa.
Ebben az esetben megkeresném azt a lámpát, amelyik lekapcsolásával a legkevesebb lámpa kapcsolódik fel és azt választanám.
Mindkét részben azokat a kapcsolókat, amiket már kapcsoltam azokat nem használnám.
Ha elfogynak a kapcsolók, akkor vagy kész vagyunk, vagy ez az algoritmus nem vezet eredményre :-)
A sejtésem az, hogy ez az algoritmus működik, már csak egy ügyes embernek igazolnia kell :-)
Ez Enpassant első sejtése! :-)