Nem olyan egyszeru ez a tema, kicsit vallasi jellege van, olyasmi mint pl. a Gnome <-> KDE, vagy a vi <-> Emacs. Alapvetoen ugyanis a (felsobb) matematikaoktatasban ket iranyzatot velek felfedezni: az egyik a "fundamentalista" matematikusok teljesen logaikai alapu kovetkezteto (deduktiv) modszere, a masik az alkalmazasok visszahatasaval kialakult, a szemelyes felismerest (intuitiv es induktiv elemeket) eloterbe helyezo modszer. Ez termeszetesen kihat a szakirodalomra is.
Mindkettonek vannak elonyei es hatranyai. Az elso modszer elonye a maximalis szabatossagra torekves, a teljesen egzakt megkozelites. Hatranya, hogy egy idealis tanulot feltetelez, aki a logikai gondolatmenetek minden fazisat azonos sikerrel veszi es nem zavarja, hogy a kulonbozo teruletek kozott (esetleg az alkalmazasok fele) sokaig nem lat semmilyen osszefuggest.
A masik modszer ezzel ellentetben erosen epit arra, hogy az alaposszefuggesek megertese intuitivan tortenjen, mert igy sokkal inkabb keszsegge valik a matematikai ismeretanyag, mintsem lexikalis tudassa, es csak ezutan -ha szukseges- kozelit a teljesen szigoru deduktiv modszerek fele. Ez egyben a hatranya is: egyesek szerint elveszik a matematika "lenyege" azzal, hogy bizonyos esetekben mellozzuk a szigoru, formalis logikai szabalyokra epulo ut vegigjarasat. A "fundamentalista" matematikusok emiatt tamadjak is azokat a kollegaikat akik ezt a modszert kovetik (es viszont).
Sajnos, ma meg mindig nem alakult ki az alkalmazo teruleteken az egyseges matematikaoktatas (legalabb az alapelveiben egyseges), altalaban valami hibrid modszer valosul meg: az elmeleti tananyag erosen meg van nyirbalva, de a maradek tovabbra is (tobbe-kevesbe) az elso modszert koveti. Ehhez jon adalekkent (mintegy a "masik oldalrol"), hogy megjelennek az egyszerubb alkalmazasi peldak is, szerencsere egyre nagyobb mertekben. En szemely szerint azon a velemenyen vagyok, hogy, ha nem kifejezetten elmeleti matematikusnak keszulsz, akkor a masodik modszert reszesitsd elonyben.
Az altalad belinkelt anyagot elso ranezesre egy "hibridnek" latom, ami szerintem nem a legszerencsesebb. A masodikat nem ismerem. Persze, a tanulmanyi kotelezettsegek teljesitese es a tenyleges matematikai tudas es keszsegek(!) nem feltetlenul fedik egymast, ezert attol fuggoen, hogy mi a celod, ezek a konyvek is maximalisan elegendok lehetnek, sot, ha peldaul az iro es az oktato szemelye veletlenul egybeesik, akkor az egeszseg megorzese erdekeben _kifejezetten ajanlott_ az adott irodalom ismerete, akarhogy is tanulsz egyebkent.
Amugy az a velemenyem, hogy ha _tenyleg_ erteni es gyakorlati problemak megoldasara is hasznalni szeretned a matematikat, akkor tedd felre egy kicsit a szakmai buszkesegedet, setalj at a Duna tulso oldalara es ismerkedj a Thomas-fele kalkulus 1-2-3-al, a kulonbozo Obadovics-fele konyvekkel (nem, nem csak azt a kis kozepiskolai osszefoglalot irta) es a regi de annal jobb Muszaki matematikai gyakorlatok c. sorozattal.
Jo tanulast ;)