Futni fog. Merthogy a letolto && shutdown... móka is azon vérzett el, hogy nem lép ki a letöltőprogi.
Én vagy a netstat -tn kimenetét, vagy az lsof-ot nézegetném cron-ból, rendszeres időközönként, előbbinél amikor nincs nyitott kapcsolat a távoli ftp-szerver felé, akkor várnék 1 percet, megint ránéznék, és ha akkor sincs, akkor shutdown (egyébként meg kilép a script), vagy az lsof-fal nézném, hogy a letöltőprogi tart-e nyitva fájlt a letöltések könyvtárban. Ha igen, akkor a csekkolás kilép, ha nincs, akkor egy percet vár, megint ránéz, és ha akkor sincs, akkor shutdown, egyébként meg kilép.
A sleep-es megoldást felejtsd el, bár a fenti 1 perces "nézzük meg kicsit később..." esetre pont az kell, időzíteni viszont cron játszik. Egyébként meg ha otthagyod a gépet csendben dolgozni, akkor miért nem jó a parancssoros wget?