Esküszöm nem értelek.
A fő probléma az, hogy az ESP8266 működését, felépítését és architektúráját se érted.
Na hol az eeprom?
Mindegy, hogy minek hívod a fájlt, a neve nem kerül kiírásra, az csak a gépeden jelent bármit is, viszont a Flash-ban van ugyanúgy és ahogy írtam, a Flash az egy EEPROM altípus... amit te `eeprom_full.bin` néven nevezel és kiírsz a 0x3FB000 területre - az a memory map specifikáció szerint "Unused" régió, oda azt írsz, amit akarsz, és bárhogy nevezheted a fájlt a gépeden, semmit nem jelent.
Szóval újra: a Flash egy egy EEPROM altípus. Az ESP8266 külső EEPROM nélkül nem működik. Az OTA boot folyamatot az ESP8266 belső ROM firmware kezeli, az meg csak úgy tud működni, hogy van egy firmware partíció és ott van két slot. Ha nincs két slot, akkor nincs OTA. Fájlrendszerből nem fog működni a boot, fájlrendszerből úgy tud működni, hogy ugyanúgy van két slot a firmware partícióban és a fájlrendszerről átmásolja valamelyikbe a firmware-t. Olyan nem lesz, amit szeretnél, de ez amúgy le van írva a specifikációkban is.