Nem vagyok hivatásos nyelvész, csak tanultam a suliban. Kétféleképpen lenne helyes:
Magyar Elittag Közösség
magyar Elittag-közösség
Az első esetben, mivel szervezet megnevezéséről van szó, annak minden elemét nagybetűvel kell írni, és nem kell kötőjel (pláne nem szóközökkel elválasztva)
A második esetben a magyar kisbetűvel írandó, és itt is áll a kötöjelre vonatkozó megjegyzés.
Azért "kötöttem bele" a kisbetű-nagybetű kérdésbe, mert a honlapod címe a 2. változatra hasonlít leginkább. De szerintem mint cím az 1. változat jobb.