azért a 4 alapműveletre szükség van, annál egyszerűbbet nem nagyon tudok, van benne egy sigmoid függvény is, mondjuk azt lehet közelíteni lineárisan. De a nemlineáris irányításelmélet az sokkal nagyobb matematikai aparátust mozgat mint a sima lineáris, mint amit általában tanítanak. Itt ott kezdődik a beugró, hogy Metrikus terek, és annak egzotikusabb változatai, mint a Banach tér.
Lyapunov esetében szépen csinálsz egy transpose(x)Px quadratikus függvényt és arról látod be, hogy minden frankó, használati konstrukció az már könnyű. Ugyanezt csinálhatod a Kappa osztályú függvényekkel.
Van az ebből az elvből indulva a csúszómód controller, ez a Slotine-ék irányáből jövő módszer, ezt viszonylag könnyű használni, de ebben is van 4 alapművelet, valamint egy tanh(). Ez a VS/SM.
Valamint vannak még FixPont iteráción alapuló módszerek ennek kicsit más az alapja, de eszközkészletében hasonló mint a csúszómód. Ha nagyon nagy az áthidalni kívánt idő, akkor lehet frakcionális deriváltakkal szütyögni, de sok esetben erre nincs szükség. Ennek a módszernak az előnye, hogy elég neki egy nagyon közelítő affine modell is. Valamint itt a sigmoid függvényt lehet közelíteni lineárisan is, de azért számítási kapacitás akkor is, ha nem is nagyon nagy, mondjuk Arduino már elviszi. Szép kihívás ez alatt is implementálni, de símán lehet, hogy nem is lehet nemlineárisat annyira gyenge hardwaren futtatni. Szívesen eltársalgok ezekről a dolgokról, ami tuti kell, valami float számok, ebből kell kettő, Ezek szabályzó paraméterek, az egyik olyan 1e7 és 1e-7 nagyságrendben, kell egy egy integer, +-1, kell az q, dot(q),... stb . ezek szintén float jellegűek, kell a viszacsatolás változói, ebből is van kettő float, valamint egy sigmoid függvény, ezek vannak összekombinálva, szorzással, összeadással. (a sigmoid-ban van osztás, vagy az lehet lineárisan kicselezni). Kell egy előfeldolgozó, abban csak összeadás és szorzás van, a hiba alapján, valamint kell a közelítő modell, és az integrátor (ami Euler szokott lenni, ami összeadás és szorzás), ebből annyi kell ahányad rendű a szabályzás.
Szóval elvileg nem sok, de azért nem minden hardwaren fut el.
Egyébként ez szokott lenni a tipikus hiba, amit sokat láttam, hogy lelkesen megcsinálják a hardware-t és nem tudják, hogy mi kell hozzá. Kell, hogy legyen előtte egy design fázis, ahol szimulációban megnézed a problémát, megnézed mekkora pontosság kell, és mikor ezzel megvagy, akkor tudod eldönteni milyen hardware kell hozzá.