http://php.net/manual/en/features.persistent-connections.php
Valószínű, hogy igazából NEM nyitottál új kapcsolatot MySQL felé.
A LAST_INSERT_ID pedig kapcsolatonként értelmezendő.
Simán előfordulhat az alábbi:
1. $conn = mysqli_connect($servername, $username, $password, $dbname); nem nyit kapcsolatot, hanem újrahasznál egy connection poolban lévőt.
2. Ezután mindkét script futás az (ugyanazon a MySQL kapcsolaton keresztül) végrehajtja az INSERT-et
3. Ezután mindkét script futás a másodikként lefutott insert LAST_INSERT_ID-jét adja vissza.
Teljesen ésszerű dolog. De hát többszálú programozáshoz érteni kell.