Ahogy a kolléga mondja, de ha ennyiből nem volna világos: a while(<MEGJEGYZES>) jelentése nem (csak) annyi, hogy "amíg a MEGJEGYZES azonosítóval jelzett fájl olvasható", hanem mellékhatásként az adott helyen konkrét sor beolvasása meg is történik a $_ nevű automatikus változóba - ezért a műveletért semmit sem kell tenned pluszban.
Azáltal, hogy a $_-ban szereplő sort nem használod fel, hanem egy explicit nevű változóba olvasol egy sort (a következőt!), és csak azt írod ki, minden páratlan sorszámú sorod kimarad a megjelenítésből.