Ez a felsőhatár-tulajdonságú rendezett test definíciója.
És belátható, hogy létezik pontosan egy felsőhatár-tulajdonságú rendezett test (pontosabban minden felsőhatár-tulajdonságú rendezett test izomorf egymással).
A Peano-axiomarendszer meg ez:
https://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms#Formulation
Azaz annyit mond, hogy van egy 0-val jelölt természetes szám, minden természetes számnak van rákövetkezője, valamint definiálja ebből a kettőből még az összeadás és a szorzás fogalmát. Ennyi. Néha beleveszik még a természetes indukciót is.
Amit tudunk, hogy a Peano-axiomarendszer ellentmondásmentes.