Ha esetleg a prímek teszteléséhez kapcsolódóan szeretnétek hasonló oszthatósági teszteket, akkor íme egy tétel, amit még gimiben ,,fedeztem fel'' (őszintén szólva mindig is lusta voltam utána nézni, hogy ki volt az a ,,szemtelen'', aki megelőzött ha valaki ismeri a tétel szerzőjét, kérem írja le:) ):
Tetszőleges számrendszerben, ha az alapszám mondjuk n, akkor az n-1 tetszöleges u osztójára: Ha u osztja x számjegyeinek összegét, akkor u osztja x-et is.
Hasonlóan:
Tetszőleges számrendszerben, ha az alapszám mondjuk n, akkor az n-1 tetszöleges u osztójára: Ha u osztja x számjegyeinek alternáló előjellel vett összegét, akkor u osztja x-et is.
Mivel az n^k alapú számrendszerre viszonylag egyszerű "áttérni" n alapúról, így természetesen könnyedén kaphatóak arra is hasonló számolási szabályok.
Pl.: 256-ösben: 3-mal, 5-tel, 17-tel, 257-tel könnyű ellenőrizni az oszthatóságot. (Nem meglepő módon mind 2-hatvány +/-1.:))
Az prímteszteléssel kapcsolatban... A polinomiális algoritmust mikor legutóbb láttam, akkor még nem ajánlották prímség teszteléséhez, mivel a véletlent használó algoritmusok sokkal gyorsabbak voltak. (A Fermat-tesztet azonban - hasonlóan a wiki oldalhoz - nem ajánlom.) Köszi a linket, jó kis összefoglaló. :)