Hacsak nem valami egzotikus geometriáról beszélünk, akkor a párhuzamosok nem metszik egymást, se a "végtelenben" (már az se tiszta, hogy ez mit jelentene), se máshol. Ez a "végtelenben találkoznak" dolog maximum mondókának jó, de ezt tanítani bűn lenne. Én is hallottam már, de nem tudnám felidézni, hogy iskolában volt-e.
A ∞-∞ és hasonló aritmetika értelmezés kérdése. Tipikusan ezeknek nincs értelme, nem definiált, csakúgy, mint pl. az 1/0. A ∞ nem egy szám. Attól még, hogy egy bizonyos művelet nem értelmezett, magában a modellben nem feltétlenül van ellentmondás. Ha például határértékszámításban mozgunk, akkor simán lehet, hogy valami konvergál 1/0-hoz, és akkor azon a szakterületen, az ottani definíciókkal le is van vezetve, hogy azt hogyan kell értelmezni.