"A műveleti sorrend értelmében a hatványozás előbb végzendő el, mint a -1-gyel való szorzás, márpedig itt a '-' jel azt jelenti."
Abban igazad van, hogy a -6 felírható mint -1*6, ahol tévedsz, az az, hogy a -1*6^ nem ugyanaz, mint a -6^. Indoklom: a -6 leírásakor a -1*6 művelet már elvégzésre került, ezért semmi nem indokolja azt, hogy ismét szétbontsd a már elvégzett szorzás eredményét. Ezen a ponton viszont ha mégis szét akarod bontani, akkor a helyes szétbontás menete: -6^2 = (-1*6)^2 = -1^2*6^2
Ha a te gondolatmenetednél maradok, akkor a -6 úgyis felírható, mint -2*3. Ha most a -6^2 úgy írom fel, mint -2*3^2, akkor elég jól láthatóan hibát követek el, már nem csak az előjel fog megváltozni, de az érték is. Miért is? Azért mert a hatványozás magasabb precedenciájú, mint a szorzás. Ha így akarod "széthúzni" a kifejezést, megteheted, csak akkor amit "kihúzol" belőle, azt is hatványozni kell. Viszont ekkor ha úgy írod fel, mint -2^2*3^2, akkor az eredmény is jó lesz és az előjel is megváltozik.