Persze amikor belátták, hogy az igazolásra a tudományosság kritériumaként nem lehet tekinteni, akkor megpróbálták az igazolást fogalmát gyengíteni. Nem követelték meg tőle, hogy garantálja az igazságot, beérték annyival, hogy valószínűsíthető legyen.
"Popper szerint azonban ez a módosított jusztifikácionista válasz is elfogadhatatlan, mégpedig két okból. Először, mert azok az ismeretek, melyeket a leginkább valószínűnek tartunk, meglehetősen triviálisak: például ”Télen hideg van”, ”A kutyák ugatnak”. Ha a tudomány valóban minél valószínűbb ismeretekre törekedne, beérné az efféle trivialitásokkal. Másodszor, a korlátlan univerzalitású kijelentések esetében – márpedig a tudományos elméletek zömmel ilyen kijelentésekből állnak – a tapasztalati igazolás még a valószínűséget sem képes biztosítani. Induljunk ki egy szinguláris kijelentésből, például abból, hogy ”Ha most feldobom ezt a pénzérmét, fej lesz”. Ennek valószínűsége 0,5. Két ilyen kijelentés konjunkciójának, azaz ”és”-sel való összekapcsolásának valószínűsége már csak 0,25. A korlátlan univerzalitású kijelentés felfogható végtelen számú szinguláris kijelentés konjunkciójának. Ennek valószínűsége pedig 0. Ezen az sem változtat, ha a korlátlan univerzalitású kijelentés szinguláris következményeinek (a végtelen konjunkció tagjainak) valószínűsége nem 0,5, hanem, mondjuk, 0,9999999. A tapasztalati kijelentések valószínűsége mindig kisebb 1-nél. Márpedig bármely 1-nél kisebb x-re, xn értéke tart a 0-hoz, ha n a végtelenhez tart."