( kikuchiyo | 2012. 09. 17., h – 21:19 )

Kiegészítés:

Eldönthető, hogy melyik körív hossza van adva: ha -- a fenti jelölésekkel -- a > pi/2 s, akkor a hosszabb, azaz az első formula érvényes, ha <, akkor a rövidebb, azaz a második formula használható.

A numerikus megoldáshoz érdemes iterálni:
(példaként a második egyenletet választva)

kezdőértéknek a sin sorfejtéséből kapott

s = 2 r [ a / (2 r) - a^3 / (48 r^3) ]

egyenletet megoldva, az

r_0 = a / sqrt(24 (1 - s / a))

értéket célszerű használni, majd ezt az az eredeti egyenlet átrendezéséből nyert

r_(i+1) = s / (2 sin(a / (2 r_i)))

iterációs formulába helyettesítve igény szerinti pontosságig iterálni.