Majdnem.
Ikabb ugy fogalmaznak, hogy a sin() derivaltja cos(), annak derivaltja -sin() annak derivaltja -cos() annak derivaltja sin().
Tehat a sin() egy olyan fuggvemy, aminek negyedik derivaltja onmaga. Ilyen fuggveny meg az e^() is. Mondjuk annak minden derivaltja onmaga, a sinusnak meg csak minden negyedik. A konstans nullanak is miniden derivaltja onmaga :-)
Onmagaban azert is meglepo, mert a derivaltsag definicioja mashonnan jon, mint az e definicioja, es megint mashonnan, mint a sinus (es a pi) definicioja.
Erdekes ez, hogy a masodik derivaltja az ellentetje. A derivaltaknak koze van a hatvanyossaghoz (X^n derivaltja 1/n * X^(n-1)) ha ebbol a szempontbol nezed, akkor ez a negyzetgyok(-1) is nagyon gyorsan a kepbe tud jonni. Csak ossze kell rakni 3 teljesen mashonnan jovo resztudomanyt egyetlen kepletbe. Meglehetos batorsaggal.
Most mar trivialisnak (illetve definicioszerunek) tunhet, de ez tortenetileg egyaltalan nem olyan nyilvanvalo.