Az aS(a^-1) ugyan érvényes, de ilyen string nincs a csoportban a csoportműveletének definíciója szerint, mert ott azt mondjuk, hogy az aa^-1 stringeket üresre (egységelem) kell cserélni. Tehát a aS(a^-1) szerepeltetése egy olyan konkatenáció, aminek az értelme pont a string elején levő a^-1 eltüntetése.
Nekem az nem világos, hogy ha ez a cél akkor miért nem írja oda.
Ha meg már ezzel trükközünk akkor sokkal logikusabbnak tűnik nekem az
F2=aS(a^-1) U S(a^-1)
előállítás, mert ez azt mondaná, hogy az F2 előáll mint azonstringek halmaza amiről (trükkösen) levágtuk az elejéről az a^-1-et és azokból amit a^-1-gyel kezdődnek.
Az S(a)-val a végén meg nem is értem, hogy miért jó.
Ha meg nem ez a cél akkor mi.
Nem a végtelent, meg a continuumot nem értem én (nem múlt el nyomtalanul 5 év matek az ELTE-n), hanem a bizonyítás egy technikai részletét.
Általában így szoktam járni, hogy ami nehéz az megy és aztán valami apróság megakad az agyamban és beszorul :-).
Hajrá precíz matematikusok!