Szerintem a tétel bizonyítása rossz (megengedem, hogy homályos) mind a magyar mind az angol wikipediában.
Ime:
F2=e U S(a) U S(a^-1) U S(b) U S(b^-1)
Világos, hiszen azt mondja, hogy K2 stringjei kezdődhetnek bármely betűvel.
A következő viszont szerintem nem lehet jó (vagy a lényeg homályban marad):
F2= aS(a^-1) U S(a)
F2= bS(b^-1) U S(b)
mert F2 definíciójában az volt, hogy a és a^-1 nem lehet egymás mellett, tehát aS(a^-1) nem is K2-beli.
Az írás közben jöttem rá, hogy lehet, hogy mégis jó, csak nincs rendesen leírva.
Lehet, hogy arra utazik ezzel, hogy aa^-1 az egységelem az elején és mivel az az üres string elért egyszerűen levágjuk a trükkel az a-t. Ezesetben viszont ezt oda kellene írni, mert csak szívatja a kedves olvasót.