Ebben igazad van. De! Az az infó sehol sem jött szembe, hogy az email küldéséhez a postfixet kell konfigurálnom és nem az Asterisk felületén, így alapvetően nem is kerestem erre. Ha láttam volna, valószínűleg hamarabb megtalálom a megoldást.
Emellett megzavart az a dolog, hogy a más funkcióra beállított email küldés (pl fail2ban, illetve a Contac Manager-ben küldött email) tökéletesen működött, így eleve másfele kerestem a problémát, mondva, hogy az email küldéssel nincs baj...