Rövidesen ilyesmi:
q = intsup(n/c)
r = n - q*(c-1)
gond akkor van, ha r<=0
Most tegyük fel, hogy n >= c, és n%c ≠ 0, kérdés, hogy r = n-intsup(n/c)*(c-1) mikor lesz nempozitív.
mondjuk n = Ac+B, ahol B=n%c>0, és A>0, ekkor intsup(n/c) = A+1,
r = n-(A+1)(c-1) = Ac + B - Ac - c + A +1
Vagyis r<=0 akkor teljesül, ha B+A+1 <= c, avagy B+A < c
Ilyen eset (c-1)(c-2)/2 van [ezt fentebb rosszul számoltam], a legnagyobb az A=c-2, B=1, n=(c-1)^2