Nem igaz, amit a ficko mond a videoban, h csak egyetlen lehetséges összekötése van a pontoknak.
Ez filozófiai kérdés. Persze, a pontokat végtelen sokféleképpen összekötheted, de egy olyan összekötés létezik, ami jó. Ezután lehet arról beszélni, mit nevezünk jónak. Mondok két nem túl jót. Az egyik esetben legyen két pont közti érték mindig a kisebb időpillanathoz tartozó pont pillanatértéke. Ekkor lesz egy lépcsős jeled. Kicsit jobb, ha a pontokat egyenes szakaszokkal kötöd össze, azaz lineárisan interpolálsz.
Honnan tudjuk, hogy ezek nem elég jók? Onnan, hogy mindkét esetben keletkezett egy rakás felharmonikusod. Ha ráeresztesz egy ideális szűrőt, amelynek az átvitele egységugrás-szerű, azaz f0 frekvencia alatt 1 az átvitele, f0 frekvencia fölött 0, akkor optimális íven fog kunkorodni a görbéd, mert a lehető leghajlékonyabb lesz, de nem lesz túlmozgásos. Az első példámban a függvényben lévő ugrások, szakadások okozták a túlmozgást, már az első deriváltunk végtelen volt, a második példámban a mintáknál lévő töréspont miatt az első deriváltnak lesz szakadása, ugrása, ott csak a második derivált válik végtelenné.
Ha tehát ezt a sávkorlátozást fogalmazod meg kritériumként, akkor pontosan egyféle görbével tudod összekötni a pontjaidat. Ha megvan ez a legjobb görbe, akkor a pontosságnak csak a számábrázolás szab határt, de a double típus jóval pontosabb, mint amilyen felbontású D/A konvertert képesek vagyunk építeni, szóval aggodalomra semmi ok. A görbéd egy folytonos függvény, bármely t időpillanathoz hozzárendel egy u(t) értéket, tehát kedvedre csinálhatsz bármilyen frekvenciával resampling-et. Már persze teljesülni kell a Shannon törvénynek, tehát a sávkorlátozás f0 frekvenciájának kétszeresénél az eredeti és az új mintavételi frekvenciának is nagyobbnak kell lennie.
Épp ez a lényeg, hogy nem képes tökéletesen eltalálni két mintavételi pont közt lévő értékeket, csak közelítőleg számolni.
Ez elméletileg nem igaz, az más kérdés, hogy igénytelen, kókányoló programozók mindig vannak. Aztán persze, hogy rossz a kedved, ha megnyerted valami szegény legény lineáris interpolációs algoritmusát.
Lehet h van erre egy komplikált matematikai modell, amire igaz az állítás, csak az nem egyezik a valósággal.
Már csak az a kérdés, mit teszünk valósággá.
Nincs mese, a hiányzó értékek csak becsülhetőek, és két olyan mintavételi frekvencia között amik nem többszörösei egymásnak, az a kínos helyezt áll elő a konvertálás során, h leginkább a becsült értékből kellene előállítania az eredeti hangot eltérő samplerattel.
Nem. Pontosan számolható, leírtam, hogyan. Abban az értelemben persze igazad van, hogy becsülhető, hogy két pont között már az eredeti hanganyagban sem volt információnk. De akkor miért is lesz veszteséges, amikor az az információ az eredetiben sincs meg? Az eredetiben csak a spektrum f0 frekvenciáig tartó része van meg, az viszont teljesen. Azon elgondolkodtál, mi történik, az eredeti mintavételi frekvencián? Ugyanúgy van egy aluláteresztő szűrőd, amelynek kimenetén ott lesz a folytonos időfüggvényű analóg jel. De ez pont ugyanaz, amit számolva csináltunk! :)
Ez minőség romlással - értve ez alatt az eredeti hang megváltozását - kell h járjon!
Nem kell. Miért kellene? Spektrumanalízis, Fourier-transzformáció, aminek utána kellene olvasnod.