Az előzőkből gondolom, hogy wordpress a site. Ha igen, azt viszonylag könnyű költöztetni.
A helyedben: https://www.wpbeginner.com/wp-tutorials/how-to-move-wordpress-to-a-new-…
Illetve duplicator pro vagy wp migrate pluginokra keresnék rá.
Szerk. A legtöbb szolgáltató ingyen vagy olcsóért vállalja a költöztetést. Kérdezted már a providert?