Jól érted, és azért, mert minél kevésbé definiált egy probléma, annál inkább "vaktában lövöldözik" az ember. Értem én, hogy a kiindulási helyzet az, hogy "márpedig ennyi infó van, ebből kell dönteni", de ahhoz nem matematikai modellezés és optimalizálás kell, mert jó döntést csak kellő számú hiteles információ birtokában lehet hozni*, ezért ha a kiindulás állapot attól eltérő, akkor vagy több információt kell szerezni, vagy kb. a szerencsén múlik a dolog - jelenleg ezt érzem inkább.
*nyilván ez feladatonként/projektenként eltér, hogy mi számít annak
Másrészt, ha végtelen sok megoldás van, akkor bámelyik egyformán jó lehet - így valószínűleg igazán egyik sem az. Éppen ezért kell a lehető legjobban a valóságra illeszkedően modellezni a problémát, hogy annak a valós értelmezési tartományán belül szülessen optimum. A tetszőlegesen megválasztott súlyok nem szolgálják ezt a célt (a valóságot közelítő modellezést).
Emiatt én ezt nem a "szabadság fokának" tartom, hangozzék bármilyen jól is, hanem egy aluldefiniált feladatnak (amin a tetszőleges paraméterek valójában csak torzítanak), ami csak akkor ad megoldást, ha a feltételeket szükség szerint relaxálod (mert akkor persze, hogy lesz megoldás, addig hajlítod, míg ki nem adja :)). Emiatt akár modell nélkül is lehetne dönteni és pont 50% esély lesz rá, hogy a döntés helyes. Nyilván utóbbi egy vicc, de minél kevesebb a döntést segítő információ, annál kevesebb lehetőség van valódi optimumot kimutatni.
Persze, azt is értem, hogy neked éppen ezt kell csinálni, mert nincs több infó/nem ez a kutatás célja/nem ez a kérdés, de ezért tartom "varázslásnak", és nem precízen megfogalmazott/definált matematikai problémának. No offense, ezt nem sértésnek szánom, nem ismerem pontosan azt, amivel a céged foglalkozik - minden, amit mondok, abban a állapottérben értelmezendő, amiben éppen beszélgetünk, a konkrét példáról. Érdekes problémákkal foglalkoztok és nem rossz időnként egyik-másikon elgondolkozni (pláne, hogy egyes teóriákra még modelleket is írtam).