Erre összeraksz egy modult: https://docs.craftcms.com/v3/extend/module-guide.html, ami figyel az EVENT_AFTER_SAVE eventre az adott entry típuson (order), és API hívás(s|okk)al beteszed a marketing szoftverbe.
De erre egyébként nyilván plugin kell, és ha csak Magyarisztánban szolgáltat a cég, nem lesz rá kész plugin - ekkor el lehet dönteni, hogy kell-e a Craft, és ha igen, akkor ki írja meg hozzá a plugint. :D