El is felejtettem beírni a végső megoldást.
Odáig fajult a dolog, hogy már csak a gép újraindításával lehetett kapcsolódni újra a netre. Modemet cseréltem egy másik Dialcom-ra. Ugyan az a probléma. Ekkor végső elkeseredésemben kicseréltem a hálókártyát Realtekről Intelre. Azóta nyoma sincsen a problémának. Előtte naponta többször is leállt a kapcsolat. Érdekes, hogy csak Dialcom ADSL modemmel csinálta, mert elvittem másik helyszínre a gépet és egy D-Link modemmel gond nélkül ment. Valamiért nem szereti egymást a Realtek chip és a Dialcom modem. Próbaképpen pár hete visszaraktam egy Relatek kártyát és a problémák újra elkezdődtek. Az oprendszer 3.9-es OpenBSD volt Generic kernellel. Újra az Intel Pro/100 van benne és teljesen jól működik.