Ide rakom mégegyszer, hátha most sikerül elolvasni. ;)
keskenyebb a sávszélesség, mint a jelenség által generált zaj spektruma
Sem keskenysávú szűrőről, sem színuszról nem volt szó.
A termikus zajról tudjuk, hogy
- adott eloszlású (vannak bizonyos fajta eloszlások ->goto matematikakönyv)
- a spektruma kb. 0Hz..sok Hz (nem tudom mennyi a vége, de sok)
- fehérzaj átlagértéke==0
- tetszőleges sávszélesség esetén hasonlóan viselkedik
A feldolgozó áramkörről tudjuk, hogy
- véges sávszélességű, ami << zaj felső frekvenciája (==aluláteresztő szűrő ->goto műveleti erősítő)
- nagy a mintavételezési sebesség >> zaj alsó határfrekvenciája (miatta nem tudjuk használni az alsó határfrekvenciát) - Megfordítom ezt, hátha megérted. Mintavételezd ritkásan a lottószámokat. Aztán kiálts fel: Jé! Mindig a tizenhármast húzzák!
Igazad van, továbbra is véletlenszerű. Viszont van az a felsőfokú matematika, amit már én sem értek. De feltételezem, ha egy széles spektrumon adott eloszlású véletlenszámokra sáváteresztő szűrőt alkalmazok, akkor más lesz az eloszlásfüggvény. Jön a matematikus, és kiszámolja az új eloszlási függvény, majd megmondja jó vagy nem.
Tehát itt nem a mintavételezési törvényről van szó, mint írtad.
Ajánlom elolvasásra az Intel IvyBridge 800MB/s rng véleményezését. - Még az Intel sem járt sikerrel a jó rng megalkotásában!
De akár a topicnyitó áramkört is megnézhetnéd! ;)
Amit felejebb írtam, a Monte Carlo módszerekbe kukkancs bele!
A legalapvetőbb (ál)véletlenszám generátor egy "megfelelő polinommal" visszacstolt hosszú shift regiszter. Fehérzajt állít elő, de természetesen sokkal keskenyebb spektrumút, mint a termikus zaj. Erre is van módszer, hogy a polinom megfelelőségét igazold. Szóval - fejből -rittyentsd ide a fehérzaj eloszlásfüggvényét, vagy lásd be amit én: nem értek hozzá!
Van több olyan tanulmány/diplomamaunka a neten, ami leírja a fuggvényeket ás a mintavételezés hatását.
Ami gyakorlati ismeretem van:
- A termikus zajgenerátor komparátorral működik.
- Pl. az Enterprise 128 "Dave" chip - a hanggenerátor áramkör. Több változtatható hosszúságú és visszacsatolású shift regisztert tartalmaz. Természetesen az órajel is állítható. Ezekre még alul- és/vagy felülüláteresztő szűrőket kötve kész a spéci hanggenerátor. De az már nem lesz fehérzaj!
- A fehérzaj átlagértéke==0. Ezt használja ki a CDROM scrambling/descrambling algoritmusa. A hang átlagértéke is mindig 0. Ha meg valami marha egy csomó nullát rögzít adatként a CDROM-ra, akár a leolvasó erősítő munkapontja is elmászhat. Ezért a fenti módon előállított álvéletlenszám sorozattal xorolják az adatokat, és így rögzítik.