A lényeg a következő:
Legyen adva egy L függvény, amely leírja a rendszered mozgását. Ha ez az L függvény olyan, hogy nem függ az időtől (azaz például L leírásában nem szerepel t), akkor a rendszernek van olyan mennyisége, amely az időben nem változik meg, ezt hívjuk energiának.
Vagy:
Legyen adva egy L függvény, amely leírja a rendszer mozgását. Ha ez az L függvény nem függ a helykoordinátáktól (azaz L képletében nem szerepel x,y), akkor a rendszernek van olyan mennyosége, amely nem változik meg attól, hogy hol helyezkedik el a test a térben, ezt hívjuk lendületnek (impulzusnak).
Vagy:
Legyen adva egy L függvény, amely leírja a rendszer mozgását. Ha ez az L függvény nem függ a koordinátatengelyektől (azaz L képlete független attól, merre mutatnak a koordinátatengelyek), akkor a rendszernek van olyan mennyisége, amely nem változik meg attól, hogy a rendszer milyen irányban áll a térben, ezt hívjuk perdületnek (impulzusmomentumnak).
Az, hogy ezt az L függvényt hogyan kell felírni a rendszerre (ez a rendszer ún. Lagrange-függvénye), az más kérdés.
Ajánlom elolvasni Leonard Sussking Az elméleti minimum c. könyvsorozatának az első részét, nagyon jól leírja ezt.
http://www.libri.hu/konyv/george_hrabovsky.az-elmeleti-minimum.html